Schät­zun­gen – und die Roh­ge­winn­auf­schlag­sät­ze der Finanz­ver­wal­tung

Es ist bis­her nicht geklärt, ob die monat­li­chen Roh­ge­winn­auf­schlag­sät­ze, die von der Soft­ware der Finanz­ver­wal­tung geschätzt wer­den, der Gauß'schen Nor­mal­ver­tei­lung fol­gen, und ob die in einem übli­chen Prü­fungs­zeit­raum (drei Jah­re mit 36 Monats-Ein­zel­wer­ten) erho­be­ne Grund­ge­samt­heit groß genug für die Anwen­dung der bei einer Gauß'schen Nor­mal­ver­tei­lung gel­ten­den Gesetz­mä­ßig­kei­ten ist.

Schät­zun­gen – und die Roh­ge­winn­auf­schlag­sät­ze der Finanz­ver­wal­tung

In mathe­ma­ti­scher Hin­sicht setzt die Anwen­dung der sta­tis­ti­schen Erkennt­nis­se zur Gauß'schen Nor­mal­ver­tei­lung zuvör­derst vor­aus, dass die Roh­ge­winn­auf­schlag­sät­ze (RAS) über­haupt der Nor­mal­ver­tei­lung fol­gen und die erho­be­ne Grund­ge­samt­heit (hier: 36 Ein­zel­grö­ßen) groß genug ist. Beim gegen­wär­ti­gen Stand bestehen hin­sicht­lich bei­der Vor­aus­set­zun­gen Beden­ken.

Vor­aus­set­zung dafür, dass die Ein­zel­grö­ßen einer Grund­ge­samt­heit der Gauß'schen Nor­mal­ver­tei­lung fol­gen, dürf­te im Regel­fall sein, dass die Ein­zel­grö­ßen zutref­fend ermit­telt wur­den. Im Streit­fall fol­gen mög­li­cher­wei­se zwar die ‑ange­sichts der Unsi­cher­hei­ten bei der Schät­zung des tat­säch­li­chen Waren­ein­sat­zes nicht mit ver­tret­ba­rem Auf­wand fest­stell­ba­ren- exak­ten tat­säch­li­chen monat­li­chen RAS eines Betriebs der Gauß'schen Nor­mal­ver­tei­lung, aber die vom Prü­fer rela­tiv grob geschätz­ten monat­li­chen RAS wei­chen mehr oder weni­ger deut­lich von den tat­säch­li­chen monat­li­chen RAS ab. Inso­fern ist es jeden­falls nicht selbst­ver­ständ­lich ‑und wäre ggf. vom Finanz­amt im Haupt­sa­che­ver­fah­ren sach­kun­dig zu belegen‑, dass auch die vom Prü­fer unter Inkauf­nah­me eines erheb­li­chen Schät­zungs­feh­lers ermit­tel­ten monat­li­chen RAS nor­mal­ver­teilt sind.

Hin­zu kommt das mög­li­cher­wei­se nur schwer zu lösen­de Pro­blem, dass einer­seits die Grund­ge­samt­heit (hier: die Anzahl der zur Ver­fü­gung ste­hen­den RAS für bestimm­te Zeit­ab­schnit­te) mög­lichst hoch sein soll­te, um zu einer Nor­mal­ver­tei­lung zu kom­men, gegen­läu­fig aber die Qua­li­tät (Vali­di­tät) des ein­zel­nen RAS mit der Ver­kür­zung des Zeit­raums, für den er ermit­telt wird, stark abnimmt. So dürf­ten die jeweils für ein Quar­tal ermit­tel­ten RAS zwar je Ein­zel­wert nur eine rela­tiv gerin­ge Feh­ler­mar­ge auf­wei­sen, da die pro­ble­ma­ti­schen Ver­schie­bun­gen beim Waren­ein­kauf zu Beginn und zum Ende des jewei­li­gen Zeit­ab­schnitts hier im Ver­hält­nis zur Gesamt­hö­he des Waren­ein­kaufs nicht so stark ins Gewicht fal­len wie bei Monats- oder gar Wochen­wer­ten. Indes wür­den dann für das Jahr 2008 nur vier Ein­zel­wer­te und für die ‑auf­grund der erheb­li­chen Preis­er­hö­hung geson­dert zu betrach­ten­den- Jah­re 2009/​2010 nur acht Ein­zel­wer­te zur Ver­fü­gung ste­hen. Dies dür­fe eine für die Anwen­dung der Nor­mal­ver­tei­lung erheb­lich zu gerin­ge Grund­ge­samt­heit sein.

Auf der ande­ren Sei­te erhiel­te man zwar eine aus­rei­chend gro­ße Grund­ge­samt­heit, wenn die RAS tage­wei­se ermit­telt wür­den (für 2008 ca. 350 Ein­zel­wer­te, für 2009/​2010 ca. 700 Ein­zel­wer­te). Hier wäre jedoch der ein­zel­ne tage­wei­se ermit­tel­te RAS unbrauch­bar, da nicht an jedem Tag exakt so vie­le Waren ein­ge­kauft wie am sel­ben Tag ver­braucht wer­den. Es fehl­te damit an der Vali­di­tät der Ein­zel­wer­te, so dass eben­falls nicht davon aus­ge­gan­gen wer­den könn­te, sie folg­ten der Nor­mal­ver­tei­lung.

Schließ­lich wäre zu klä­ren, ob der vom Finanz­amt behaup­te­te mathe­ma­ti­sche Erfah­rungs­satz des Inhalts, dass der "rich­ti­ge" Wert bei schwan­ken­den und ‑hier unter­stellt- nor­mal­ver­teil­ten Gewinn­ermitt­lungs-Roh­da­ten genau dem Mit­tel­wert zuzüg­lich der ers­ten Stan­dard­ab­wei­chung ent­spricht, tat­säch­lich exis­tiert.

Schon im Ansatz unzu­tref­fend ist in die­sem Zusam­men­hang die Erwä­gung des Finanz­ge­richt, die Quan­tils­schät­zung sei schon des­halb eine sach­ge­rech­te Schät­zungs­me­tho­de, weil sie den nor­ma­len Geschäfts­ver­lauf als reprä­sen­ta­tiv anse­he. Tat­säch­lich rekur­riert die Quan­tils­schät­zung nicht etwa auf den "nor­ma­len Geschäfts­ver­lauf", son­dern stützt sich für die vor­ge­nom­me­ne Voll­schät­zung auf einen Wert, der in 80 % der Zeit­ab­schnit­te gera­de nicht erreicht wird.

Bun­des­fi­nanz­hof, Beschluss vom 12. Juli 2017 – X B 16/​17